水仙花數

來自 LIOJ，還蠻值得練習的題目。

解題方向

1. 怎麼知道一個數字有幾位數？
2. 怎麼取出每個位數的數字？

求出位數

把一個數字一直 /10（記得無條件捨去），直到 0 為止。看總共除幾次，就代表這個數字有幾位數：

function digitCount(n) {
  // n=0 時會被當作 0 位數，所以做點處理
  if(n === 0) return 1
  let result = 0
  // 直到 0 為止
  while(n !== 0) {
    n = Math.floor(n/10)
    result++
  }
  return result
}
digitCount(0) // 1
digitCount(12) // 2
digitCount(123) // 3

取出每個位數的數字

對一個數字取餘數 %10 可以取到「最後一位數字」，接著搭配迴圈使用 /10 來更新數字（去掉最後一位數），就可以取出每一個位數的數字：

function printSingleDigit(n) {
  while(n !== 0) {
    const number = n % 10
    console.log(number)
    n = Math.floor(n/10)
  }
}
printSingleDigit(123)

輸出結果：

3
2
1

解法

上面問題搞定後，接下來只要依據水仙花數的定義來解題即可：

function isNarcissistic(n) {
  // 幾位數
  let digit = digitCount(n)
  // 儲存每一位數的加總
  let sum = 0
  // 複製一份數字
  let m = n
  // 計算總和
  while(m !== 0) {
    // 每一位數 x 位數
    sum += (m%10) ** digit
    // 去除最後一位數
    m = Math.floor(m/10)
  }
  console.log(sum === n)
}
isNarcissistic(5)  // true
isNarcissistic(1634) // true
isNarcissistic(1024) // false

這裡做兩個小提醒：

1. n 的值必須拷貝一份，不然最後會變成 0，也就沒辦法做 sum === n 的判斷
2. m%10 ** digit，其中 m%10 必須括號起來，否則會先計算 10**digit

作弊解法－轉成字串

前面是用正統的數學計算來取得每一位數還有總位數，但你仔細想想，如果變成字串的話，要做到那些事就容易很多，例如說 '123'：

1. 取得每一位數 str[0] = 1 str[1] = 2 str[2] = 3
2. 取得總位數 str.length = 3

所以把剛剛的例子改寫一下：

function isNarcissisticString(n) {
  // 轉成字串
  const str = n + ''
  // 總位數
  const digits = str.length  
  let sum = 0
  for(let i=0; i<str.length; i++) {
    sum += Number(str[i]) ** digits
  }
  console.log(sum === n)
}
isNarcissisticString(5)  // true
isNarcissisticString(1634) // true
isNarcissisticString(1024) // false

一樣可以求出正確的結果唷！